有限数学示例

$f (x) = 2 x^{2} + 3 - 5 x$

解题步骤 1

重新排序项。

$f (x) = 2 x^{2} - 5 x + 3$

解题步骤 2

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 2 \cdot 3 = 6$ 并且它们的和为 $b = - 5$ 。

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解题步骤 2.1

从 $- 5 x$ 中分解出因数 $- 5$ 。

$f (x) = 2 x^{2} - 5 x + 3$

解题步骤 2.2

把 $- 5$ 重写为 $- 2$ 加 $- 3$

$f (x) = 2 x^{2} + (- 2 - 3) x + 3$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$f (x) = 2 x^{2} - 2 x - 3 x + 3$

解题步骤 3

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 3.1

将首两项和最后两项分成两组。

$f (x) = (2 x^{2} - 2 x) - 3 x + 3$

解题步骤 3.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$f (x) = 2 x (x - 1) - 3 (x - 1)$

解题步骤 4

通过因式分解出最大公因数 $x - 1$ 来因式分解多项式。

$f (x) = (x - 1) (2 x - 3)$

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